Имеет ли право заведующий ДОУ повышать голос на работника при других сотрудниках?

Согласно Конституции РФ (ст. 21) ничто не может быть основанием для умаления достоинства личности.

Одним из основных принципов правового регулирования трудовых отношений, закрепленных Трудовым кодексом РФ, является обеспечение права работников на защиту своего достоинства в период трудовой деятельности.
Классическим случаем унижения достоинства работника является злоупотребление работодателем своим доминирующим положением над работником, в Вашем случае – путем повышения голоса и умаления достоинства перед коллегами.
 
Для защиты своих прав и недопущения повторения ситуации рекомендую обратится к специалисту по трудовым спорам