Имеют ли право отказать в переводе в данной ситуации?

Для Вашего перевода из одной дистанции ПЧ в другую требуется соглашение сторон. То есть необходимо не только Ваше желание и согласие, но и согласие Вашего работодателя. Если Вы находитесь в подчинении начальника ПЧ, то он Вам может и отказать. То есть его согласие нужно будет обязательно.

ТК РФ Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.